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法學一列快車比一列慢車少用1小時行駛完邁索爾和班加羅爾之間的132公里路程（不考慮中途停站時間）。如果快車的平均速度比慢車快11公里/小時，求兩列車的平均速度。
已知
快車比慢車少用1小時行駛完132公里的路程。
快車的平均速度比慢車的平均速度快11公里/小時。
要求
求兩列車的平均速度。
解答
設慢車行駛時間為't'小時。
這意味著快車行駛時間為$t-1$小時。
設慢車的平均速度為$x \frac{公里}{小時}$。
這意味著快車的平均速度為$x+11 \frac{公里}{小時}$。
我們知道：
平均速度 $ = \frac{行駛距離}{行駛時間}$
$行駛時間 = \frac{距離}{速度}$
因此：
$t=\frac{132}{x}$
$t-1=\frac{132}{(x+11)}$
$(\frac{132}{x}) -1 = \frac{132}{(x+11)}$
$\frac{132}{x}- \frac{132}{(x+11)} = 1$
$132(x+11)-132x = x(x+11)$
$132x+1452-132x=x^2+11x$
$x^2+11x-1452=0$
$x^2 + 44x - 33x - 1452 = 0$
$x(x+44)-33(x+44)=0$
$(x+44)(x-33)=0$
$x = -44, x = 33$
速度不能為負數。
因此，$x = 33$
$x+11= 33+11=44$
因此，慢車的平均速度為33公里/小時。
快車的平均速度為44公里/小時。
更新於：2022年10月10日
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