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法律研究一列特快列車從邁索爾到班加羅爾之間行駛132公里，比一列客車少用1小時（不考慮他們在中間車站停站的時間）。如果特快列車的平均速度比客車快11公里/小時，求這兩列火車的平均速度。
已知
一列特快列車從邁索爾到班加羅爾之間行駛132公里，比一列客車少用1小時（不考慮他們在中間車站停站的時間）。
特快列車的平均速度比客車快11公里/小時。
要求
我們需要求出這兩列火車的平均速度。
解答
設客車的平均速度為$x$公里/小時。
這意味著，
特快列車的平均速度$=x+11$公里/小時。
客車行駛132公里所需時間$=\frac{132}{x}$小時
特快列車行駛132公里所需時間$=\frac{132}{x+11}$小時
根據題意，
$\frac{132}{x}-\frac{132}{x+11}=1$
$\frac{132(x+11)-132(x)}{(x)(x+11)}=1$
$\frac{132(x+11-x)}{x^2+11x}=1$
$(132)(11)=1(x^2+11x)$ (交叉相乘)
$1452=x^2+11x$
$x^2+11x-1452=0$
用因式分解法求解$x$，得到：
$x^2+44x-33x-1452=0$
$x(x+44)-33(x+44)=0$
$(x+44)(x-33)=0$
$x+44=0$ 或 $x-33=0$
$x=-44$ 或 $x=33$
速度不能為負數。因此，$x$的值為33公里/小時。
$x+11=33+11=44$公里/小時
客車的速度為33公里/小時，特快列車的速度為44公里/小時。
更新於： 2022年10月10日
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