一個直徑為 14 釐米，高為 42 釐米的圓柱形容器被對稱地固定在一個類似的、直徑為 16 釐米，高為 42 釐米的圓柱形容器內。兩個容器之間的空間全部填充了軟木屑用於隔熱。需要多少立方厘米的軟木屑？

已知

一個直徑為 14 釐米，高為 42 釐米的圓柱形容器被對稱地固定在一個類似的、直徑為 16 釐米，高為 42 釐米的圓柱形容器內。

兩個容器之間的空間全部填充了軟木屑用於隔熱。

求解

我們需要求出所需軟木屑的體積。

解答

內圓柱體的直徑 = 14 釐米

這意味著：

內圓柱體的半徑 r = 14/2

= 7 釐米
外圓柱體的直徑 = 16 釐米

這意味著：

外圓柱體的半徑 R = 16/2

= 8 釐米
圓柱體的高 h = 42 釐米

因此：

兩個圓柱體之間的空間 = 外圓柱體的體積 - 內圓柱體的體積

所需軟木屑的體積 = πR²h - πr²h

= πh(R² - r²)

= (22/7) × 42 (8² - 7²)

= 22 × 6 × (64 - 49)

= 22 × 6 × 15

= 1980 立方厘米

因此，需要 1980 立方厘米的軟木屑。

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更新於：2022年10月10日

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