一個袋子裡裝有一些卡片，卡片上的數字從 2 到 90。從袋子裡隨機抽取一張卡片。求抽到的卡片上的數字是完全平方數的機率。

已知

一個袋子裡裝有一些卡片，卡片上的數字從 2 到 90。從袋子裡隨機抽取一張卡片。

要求

我們需要求出抽到的卡片上的數字是完全平方數的機率。

解答

一個袋子裡裝有編號為 \( 2,3,4, .., 89,90 \) 的卡片。

這意味著，

總共可能的結果數 $n=89$。

從 2 到 90 的完全平方數是 $4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81$。

有利結果的總數 $=8$。

我們知道，

事件的機率 $=\frac{有利結果數}{總可能結果數}$

因此，

抽到的卡片上的數字是完全平方數的機率 $=\frac{8}{89}$

抽到的卡片上的數字是完全平方數的機率是 $\frac{8}{89}$。    

教程點

更新於: 2022年10月10日

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