一根高 \( 8 \mathrm{~m} \) 的竹子直立在地上，在距地面 \( 3 \mathrm{~m} \) 處斷裂。斷裂的部分仍然連線著主體部分。求竹子頂部到地面底部之間的距離。

已知

一根高 \( 8 \mathrm{~m} \) 的竹子直立在地上，在距地面 \( 3 \mathrm{~m} \) 處斷裂。斷裂的部分仍然連線著主體部分。

要求

我們需要找到竹子頂部到地面底部之間的距離。

解:  

設 $AB$ 為竹子，$C$ 為其斷裂點。

這意味著，

$CD$ 是斷裂的部分。

從圖中，

$\mathrm{CD}=5 \mathrm{~m}, \mathrm{AC}=3 \mathrm{~m}$

在三角形 ACD 中，根據勾股定理，

$CD^2=AC^2+AD^2$

$5^2=3^2+AD^2$

$25-9=AD^2$

$AD=\sqrt{16}$

$AD=4\ m$

因此，竹子頂部到地面底部之間的距離為 $4\ m$。

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更新於: 2022年10月10日

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