一根長 10 米的梯子靠在一堵牆上,梯子的頂端到達離地面 8 米高的窗戶。求梯子底部到牆底的距離。
已知
一根長 10 米的梯子靠在一棟建築物的窗戶上,窗戶離地面 8 米高。
求解
我們需要求出梯子底部到建築物的距離。
解答
設 $AB$ 為建築物,$AC$ 為梯子。
$BC$ 是梯子底部到建築物的距離。
在直角三角形 $∆ABC$ 中,
根據勾股定理,
$AB^2 + BC^2 = AC^2$
$8^2 + BC^2 = 10^2$
$64 + BC^2 = 100$
$BC^2 = 100 - 64$
$BC^2 = 36$
$BC = \sqrt{36}\ m$
$BC = 6\ m$
因此,梯子底部到建築物的距離為 $6\ m$.
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