梯子的底部距離牆壁6米,頂部到達離地面8米高的窗戶。如果移動梯子,使底部距離牆壁8米,那麼梯子的頂部會到達什麼高度?


已知條件


梯子的底部距離牆壁6米,頂部到達離地面8米高的窗戶。


要求


我們需要求出當梯子移動後,底部距離牆壁8米時,頂部到達的高度。

解答


設梯子的長度為 $AC = DE = x\ 米$。

在直角三角形 $∆ABC$ 中,

根據勾股定理

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$x^2 = 8^2 + 6^2$

$x^2=64+36=100$

在直角三角形 $∆DBE$ 中,

根據勾股定理,

$DE^2 = DB^2 + BE^2$

$x^2 = DB^2 + 8^2$

$DB^2=x^2-64$

$DB^2 = 100 -64$ (因為 $x^2=100$)

$DB^2 = 36$

$DB = \sqrt{36}\ 米$

$DB = 6\ 米$

因此,梯子的頂部到達的高度為6米。

更新於:2022年10月10日

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