一根 5 米長的梯子靠在一面豎直的牆上,梯子頂端距離地面 4 米。如果梯子的底部向牆移動 1.6 米,求梯子頂端沿牆向上滑動的距離。


已知:一根 5 米長的梯子靠在一面豎直的牆上,梯子頂端距離地面 4 米。如果梯子的底部向牆移動 1.6 米


求解:梯子頂端沿牆向上滑動的距離。

解題步驟



已知,梯子長度=斜邊 AB=5 米

底邊 BC=?

牆的高度=高 AC=4 米

在直角三角形 ABC 中,根據勾股定理

底邊²=斜邊²-高²

⇒ BC²=5²-4²

⇒ BC²=25-16

⇒ BC=√9

⇒ BC=3 米

當底邊縮短 1.6 米時

底邊 EC=BC-BE=3-1.6=1.4 米

斜邊=梯子高度 DE=5 米

高 DC=?

高²=斜邊²-底邊²

⇒ DC²=5²-1.4²

⇒ DC²=25-1.96

⇒ DC=√23.04

⇒ DC=4.8 米

∴梯子頂端沿牆向上滑動的距離=DA=DC-AC=4.8-4=0.8 米

更新於:2022年10月10日

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