一根 5 米長的梯子靠在一面豎直的牆上,梯子頂端距離地面 4 米。如果梯子的底部向牆移動 1.6 米,求梯子頂端沿牆向上滑動的距離。
已知:一根 5 米長的梯子靠在一面豎直的牆上,梯子頂端距離地面 4 米。如果梯子的底部向牆移動 1.6 米
求解:梯子頂端沿牆向上滑動的距離。
解題步驟

已知,梯子長度=斜邊 AB=5 米
底邊 BC=?
牆的高度=高 AC=4 米
在直角三角形 ABC 中,根據勾股定理
底邊²=斜邊²-高²
⇒ BC²=5²-4²
⇒ BC²=25-16
⇒ BC=√9
⇒ BC=3 米
當底邊縮短 1.6 米時
底邊 EC=BC-BE=3-1.6=1.4 米
斜邊=梯子高度 DE=5 米
高 DC=?
高²=斜邊²-底邊²
⇒ DC²=5²-1.4²
⇒ DC²=25-1.96
⇒ DC=√23.04
⇒ DC=4.8 米
∴梯子頂端沿牆向上滑動的距離=DA=DC-AC=4.8-4=0.8 米
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