一輛汽車從懸崖上掉落，並在 \( 0.5 \mathrm{~s} \) 內落到地面。令 \( g=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \)（為了簡化計算）。

1. 它撞擊地面時的速度是多少？
2. 在 \( 0.5 \mathrm{~s} \) 內的平均速度是多少？
3. 懸崖離地面的高度是多少？

已知

時間， $t$ = 0.5 秒

加速度， $a$ = +10m/s²（加速度為正，因為汽車向下墜落）

初速度， $u$ = 0 m/s

(i) 我們需要找到末速度， $v$。

我們有 $u$，$a$，和 $t$。

然後我們可以找到 $v$，使用第一運動定律。

$v=u+at$

$v=0+10\times 0.5$

$v=5m/s$

因此，汽車撞擊地面的速度為 5m/s。

(ii) 我們知道，

$平均速度=\frac{初速度+末速度}{2}$

$平均速度=\frac{u+v}{2}$

$平均速度=\frac{0+5}{2}$

$平均速度=2.5m/s$

因此，汽車的平均速度為 2.5 m/s。

(iii) 懸崖的高度將等於行駛距離， $s$。

我們有 $u$，$a$，和 $t$。

然後我們可以找到 $s$，使用第二運動定律。

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^{2}$

$s=0\times 0.5+\frac{1}{2}\times 10\times (0.5{)}^{2}$

$s=0+\frac{1}{2}\times 10\times 0.25$

$s=5\times 0.25$

$s=5\times \frac{25}{100}$

$s=5\times \frac{1}{4}$

$s=1.25m$

因此，懸崖離地面的高度為 1.25m。

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更新於： 2022年10月10日

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