不等式的乘法性質（整數）

引言

不等式的乘法性質指出，對於任意三個數 a、b 和 c

如果 a > b，則 ac > bc，如果 c > 0

如果 a > b，則 ac < bc，如果 c < 0

數軸可以幫助我們理解當 c > 0 時發生了什麼，以及當 c < 0 時為什麼不等號會“翻轉”。

當我們把不等式的兩邊都乘以或除以一個負數時，我們會將小於號變成大於號，反之亦然，或者翻轉不等號。

示例 1

使用不等式的乘法性質解下列不等式：

$\frac{−15}{x}$ > 5

解答

步驟 1

已知 $\frac{−15}{x}$ > 5;

交叉相乘：−15 > 5x

使用不等式的乘法性質，我們將兩邊都除以 5

−15/5 < 5x/5; −3 < x

步驟 2

因此，不等式的解為 x > −3

示例 2

使用不等式的乘法性質解下列不等式：

11 ≤ 154 /q

解答

步驟 1

已知 11 ≤ $\frac{154}{q}$

交叉相乘：11q ≤ 154

使用不等式的乘法性質，我們將兩邊都除以 11

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q ≤ 14

步驟 2

因此，不等式的解為 q ≤ 14