數軸上線性不等式的圖形表示
介紹
在本課中，我們使用數軸來表示不等式。
在下面的示例中，我們展示了給定不等式的真值範圍。
我們使用**空心圓點**來表示<和>關係；此符號表示數軸上的點不包含在不等式可能值的範圍內。
當不等式的兩邊可能相等時，我們使用**實心圓點**來表示≤和≥。
數軸
我們回顧一下，數軸是一條水平線，上面有與數字對應的點。這些點的間距根據它們所對應的數字的值來確定；在僅包含整數或整數值的數軸上，這些點是等間距的。
點“3”的圖形表示
我們透過將數字表示為數軸上的點來繪製它們的圖形。例如，我們如下所示在數軸上繪製“3”的圖形−
不等式x ≤ 3的圖形表示
我們也可以在數軸上繪製不等式的圖形。下圖表示不等式x ≤ 3。深色線表示所有滿足x ≤ 3的數字。如果我們在深色線上選擇任意一個數字並將其代入x，則不等式將成立。
不等式x < 3的圖形表示
下圖表示不等式x < 3。請注意，3上的空心圓圈表示3不是x < 3的解。
不等式x > 3的圖形表示
以下是x > 3和x ≥ 3的圖形分別表示
不等式x ≥ 3的圖形表示
不等式x ≠ 3的圖形表示
帶有“≠"符號的不等式的解集是除一個點外的所有實數。因此，要繪製帶有" ≠ "符號的不等式的圖形，請繪製整條線並去除一個點。例如，x ≠ 3的圖形如下所示−
示例1
在數軸上繪製以下不等式的圖形−
$\frac{x}{3}$ ≤ 7
解答
步驟1
$\frac{x}{3}$ ≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21
我們首先在數軸上找到點21。
步驟2
我們在21上畫一個實心圓圈，並向左畫一條粗線來表示不等式x ≤ 21
示例2
在數軸上繪製以下不等式的圖形−
x > −32
解答
步驟1
我們首先在數軸上找到點−32。
步驟2
我們在−32上畫一個空心圓圈，並向右畫一條粗線來表示不等式
x > −32
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