不等式的加法性質（整數）

引言

不等式的加法性質指出，對於任意三個數a、b和c：

如果 a > b，則 a + c > b + c

如果 a > b，則 a − c > b − c

讓我們從簡單的不等式 a > b 開始。如果我們想在左邊加上一個數 c，為了保持不等式成立，我們也必須在右邊加上 c。我們可以將此性質寫成：

如果 a > b，則 a + c > b + c。

同樣，如果我們想從左邊減去一個數 c，為了保持不等式成立，我們也必須從右邊減去 c。我們可以將此性質寫成：

如果 a > b，則 a − c > b − c。

我們用一個真實的例子來說明這個性質。例如，假設你認識兩位姐妹：安吉拉和塞雷娜。你知道安吉拉比塞雷娜大。

所以安吉拉的年齡 > 塞雷娜的年齡。

比如說，五年後，安吉拉還會比塞雷娜大嗎？當然！因為姐妹倆的年齡增長相同。用代數方法，你可以將這個不等式表示為：

安吉拉的年齡 + 5 年 > 塞雷娜的年齡 + 5 年

同樣，比較姐妹倆在現在之前三年前的年齡的不等式將是：

安吉拉的年齡 − 3 年 > 塞雷娜的年齡 − 3 年

使用不等式的加法性質解下列不等式：

x − 12 > 9

步驟1

已知 x − 12 > 9；使用不等式的加法性質

我們在兩邊都加上 12

x + 12 − 12 > 9 + 12；x > 21

步驟2

所以，該不等式的解是 x > 21

使用不等式的加法性質解下列不等式：

8 – x ≥ 13

步驟1

已知 8 – x ≥ 13；使用不等式的加法性質

我們在兩邊都減去 8

8 − x – 8 ≥ 13 – 8；−x ≥ 5

步驟2

兩邊同時除以 −1，得到 x ≤ −5，同時不等號方向也需要反轉。

所以，該不等式的解是 x ≤ −5

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