寫出經過方程組\( x+y=2 \)和\( 2 x-y=1 \)的解所表示的點的直線方程。我們能找到多少條這樣的直線？

已知

已知方程組為 $x + y = 2$ 和 $2x - y = 1$。

解題步驟

我們需要寫出經過已知方程組解所表示的點的直線方程。

解答

$x+y=2$

$y=2-x$...(i)

將 $y=2-x$ 代入 $2x - y = 1$，得到：

$2x-(2-x)=1$

$2x-2+x=1$

$3x=2+1$

$3x=3$

$x=\frac{3}{3}$

$x=1$

將 $x=1$ 代入 $y=2-x$，得到：

$y=2-1$

$y=1$

因此，已知方程組的解為 $(x, y)=(1, 1)$。

我們知道：

經過點 $(x, y)$ 的直線有無數條。

因此，經過已知方程組解 $(1, 1)$ 的直線有無數條。

二元一次方程的一般形式為 $ax+by+c=0$。

經過方程組 $x + y = 2$ 和 $2x - y = 1$ 的解所表示的點的直線方程為 $4x-y=3$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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