等差數列 3, 8, 13, 18, … 中，哪一項等於 78？

已知

已知等差數列為 $3, 8, 13, 18 ……$

求解

我們需要找到 78 是給定等差數列中的第幾項。

解答

設 78 是給定等差數列的第 n 項。

這裡，

$a_1=3, a_2=8, a_3=13$

公差 $d=a_2-a_1=8-3=5$

我們知道，

第 n 項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{n}=3+(n-1)(5)$

$78=3+n(5)-1(5)$

$78-3=5n-5$

$75+5=5n$

$5n=80$

$n=\frac{80}{5}$

$n=16$

因此，78 是給定等差數列的第 16 項。  

教程點

更新於：2022年10月10日

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