等差數列 121, 117, 113, … 中，哪一項是第一個負項？

已知

已知等差數列為 $121, 117, 113,…..$

要求

我們需要找到給定等差數列中第一個負項是哪一項。

解答

這裡，

$a_1=121, a_2=117, a_3=113$

公差 $d=a_2-a_1=117-121=-4$

給定等差數列的第一個負項 $=121-4\times31=121-124=-3$ ($121-4\times30=1$ 是最後一個正項)

我們知道，

第n項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{n}=121+(n-1)(-4)$

$-3=121+n(-4)-1(-4)$

$-3-121=-4n+4$

$124+4=4n$

$4n=128$

$n=\frac{128}{4}$

$n=32$

因此，第一個負項是給定等差數列的第32項。  

教程點

更新於：2022年10月10日

48 次瀏覽

開啟您的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習