檢查 -150 是否是等差數列 11, 8, 5, 2, … 的一項。

已知

已知等差數列為 11, 8, 5, 2, …..

要求

我們必須檢查 -150 是否是給定等差數列的一項。

解答

這裡：

a₁=11, a₂=8, a₃=5, a₄=2

公差 d = a₂ - a₁ = 8 - 11 = -3

如果 -150 是給定等差數列的一項，則 an = -150，其中 n 是自然數。

我們知道：

第 n 項 an = a + (n-1)d

因此：

an = 11 + (n-1)(-3)

-150 = 11 + n(-3) - 1(-3)

-150 - 11 = -3n + 3

161 + 3 = 3n

3n = 164

n = 164/3

=> n = 54⅔，這不是自然數。

因此，-150 不是給定等差數列的一項。

更新於：2022年10月10日

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