判斷55是否是等差數列 7, 10, 13, … 中的一項。如果是，求出它是第幾項。

已知：

已知等差數列為 \( 7, 10, 13, … \)

要求：

我們需要判斷55是否是已知等差數列中的一項，如果是，求出它是第幾項。

解答

設 $a$ 為首項，$d$ 為公差，$a_n=55$ 為第 $n$ 項。

這意味著：

$a_1=a=7$

$d=a_2-a_1=10-7=3$

$=10-7=3$

$a_{n}=a+(n-1)d$

$55=7+(n-1)3$

$55-7=3n-3$

$48+3=3n$

$3n=51$

$n=17$

這裡，$n$ 是一個正整數。

因此，55是已知等差數列中的一項。

因此，55是已知等差數列的第17項。

教程點

更新於：2022年10月10日

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