下列數列中哪些是等差數列？如果是等差數列，求出公差 $d$ 並寫出接下來的三項。
$\sqrt3, \sqrt6, \sqrt9, \sqrt{12}, …..$

已知

已知數列為 $\sqrt3, \sqrt6, \sqrt9, \sqrt{12}, …..$

要求

我們需要檢查給定的數列是否為等差數列。如果是等差數列，我們需要找到公差 $d$ 並寫出接下來的三項。

解答

在給定的數列中，

$a_1=\sqrt3, a_2=\sqrt6, a_3=\sqrt9$

$a_2-a_1=\sqrt6-\sqrt3$

$a_3-a_2=\sqrt9-\sqrt6=3-\sqrt6$

$a_2 - a_1 ≠ a_3 - a_2$

因此，給定的數列不是等差數列。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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