以下哪些是等差數列？如果它們構成等差數列，求出公差 $d$ 並寫出接下來的三項。
$a, a^2, a^3, a^4, …….$

已知

已知數列為 $a, a^2, a^3, a^4, …….$

要求

我們需要檢查給定的數列是否為等差數列。如果是等差數列，我們需要求出公差 $d$ 並寫出接下來的三項。

解

在給定的數列中，

$a_1=a, a_2=a^2, a_3=a^3$

$a_2-a_1=a^2-a=a(a-1)$

$a_3-a_2=a^3-a^2=a^2(a-1)$

$a_2 - a_1 ≠ a_3 - a_2$

因此，給定的數列不是等差數列。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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