時間序列 - 建模

介紹

時間序列具有如下四個組成部分：

• 水平 - 它是序列圍繞其變化的平均值。

• 趨勢 - 它是變數隨時間推移的增長或下降行為。

• 季節性 - 它是時間序列的週期性行為。

• 噪聲 - 由於環境因素而新增到觀測值中的誤差。

時間序列建模技術

為了捕捉這些組成部分，有很多流行的時間序列建模技術。本節簡要介紹每種技術，但是我們將在接下來的章節中詳細討論它們：

樸素方法

這些是簡單的估計技術，例如，預測值等於時間相關變數的前面值的平均值，或先前的實際值。這些用於與複雜的建模技術進行比較。

自迴歸

自迴歸將未來時間段的值預測為先前時間段值的函式。自迴歸的預測可能比樸素方法更貼合數據，但它可能無法解釋季節性。

ARIMA模型

自迴歸積分移動平均模型將變數的值建模為先前值和先前時間步長的平穩時間序列的殘差誤差的線性函式。然而，現實世界的資料可能是非平穩的並且具有季節性，因此開發了季節性ARIMA和分數ARIMA。ARIMA處理單變數時間序列，為了處理多個變數，引入了VARIMA。

指數平滑

它將變數的值建模為先前值的指數加權線性函式。這個統計模型也可以處理趨勢和季節性。

LSTM

長短期記憶模型 (LSTM) 是一種迴圈神經網路，用於時間序列以解釋長期依賴關係。它可以使用大量資料進行訓練以捕捉多變數時間序列中的趨勢。

上述建模技術用於時間序列迴歸。在接下來的章節中，讓我們逐一探討這些技術。