判斷下列語句是真還是假。請說明你的理由。
點P（-2, 4）位於半徑為6，圓心為C（3, 5）的圓上。

已知

點P（-2, 4）位於半徑為6，圓心為C（3, 5）的圓上。

待求解

我們需要判斷給定語句是真還是假。

解答

我們知道：

圓心與圓上一點之間的距離等於圓的半徑。

點P(-2,4)與圓心(3,5)之間的距離 = $\sqrt{[3-(-2)]^{2}+(5-4)^{2}}$

= $\sqrt{(3+2)^{2}+(1)^{2}}$

= $\sqrt{5^{2}+1^{2}}$

= $\sqrt{25+1}$

= $\sqrt{26}$

圓的半徑是6。

這裡：

點P(-2,4)與圓心之間的距離不等於圓的半徑。

因此，點P（-2, 4）不在圓上。

教程點

更新於：2022年10月10日

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