判斷下列說法是否正確，並說明理由。
\( \sin \theta=\frac{4}{3} \) for some angle \( \theta \).

已知

已知語句是

\( \sin \theta=\frac{4}{3} \) for some angle \( \theta \).

需要做的事情

我們必須說明給定語句是真還是假。

解答

設 $\sin \theta=\sin\ A =\frac{對邊}{斜邊}$

$=\frac{BC}{AC}$

在三角形ABC中，斜邊AC大於BC。

因此，

$\frac{BC}{AC}$ 小於1。當角度A等於零時，它等於1，但永遠不會大於1。

這意味著對於任何角度θ，\( \sin \theta≠\frac{4}{3} \)。

給定語句是錯誤的。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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