如果\( 3 \cos \theta-4 \sin \theta=2 \cos \theta+\sin \theta \)，求\( \tan \theta \)。

已知

\( 3 \cos \theta-4 \sin \theta=2 \cos \theta+\sin \theta \).

求解

我們需要求\( \tan \theta \)。

解：  

我們知道：

$\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\tan \theta$

因此：

$3 \cos \theta-4 \sin \theta=2 \cos \theta+\sin \theta$

$\Rightarrow 3 \cos \theta-2 \cos \theta=4 \sin \theta+\sin \theta$

$\Rightarrow \cos \theta=5 \sin \theta$

$\Rightarrow \frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow \tan \theta=\frac{1}{5}$

$\tan \theta$ 的值為 $\frac{1}{5}$。

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更新於：2022年10月10日

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