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法學判斷下列說法是正確還是錯誤。請說明你的理由。
點 A（-1，-2）、B（4，3）、C（2，5）和 D（-3，0）按此順序構成一個矩形。
已知
點 A（-1，-2）、B（4，3）、C（2，5）和 D（-3，0）按此順序構成一個
矩形。
步驟
我們必須判斷給定語句是正確還是錯誤。
解答
點 (x₁，y₁) 和 (x₂，y₂) 之間的距離 = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
A(-1,-2) 和 B(4,3) 之間的距離為：
AB = √[(4+1)²+(3+2)²]
= √[5²+5²]
= √(25+25)
= 5√2
C(2,5) 和 D(-3,0) 之間的距離為：
CD = √[(-3-2)²+(0-5)²]
= √[(-5)²+(-5)²]
= √(25+25)
= 5√2
A(-1,-2) 和 D(-3,0) 之間的距離為：
AD = √[(-3+1)²+(0+2)²]
= √[(-2)²+2²]
= √(4+4)
= 2√2
B(4,3) 和 C(2,5) 之間的距離為：
BC = √[(4-2)²+(3-5)²]
= √[2²+(-2)²]
= √(4+4)
= 2√2
A(-1,-2) 和 C(2,5) 之間的距離為：
AC = √[(2+1)²+(5+2)²]
= √[3²+7²]
= √(9+49)
= √58
D(-3,0) 和 B(4,3) 之間的距離為：
DB = √[(4+3)²+(3-0)²]
= √[7²+3²]
= √(49+9)
= √58
我們知道，在矩形中，對邊相等，對角線也相等。
這裡，
AB=CD 且 AD=BC
AC=BD
因此，點 A（-1，-2）、B（4，3）、C（2，5）和 D（-3，0）按此順序構成一個矩形。
更新於：2022年10月10日
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