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法律研究證明點 $A (1, 0), B (5, 3), C (2, 7)$ 和 $D (-2, 4)$ 是平行四邊形的頂點。
已知
已知頂點為 $A (1, 0), B (5, 3), C (2, 7)$ 和 $D (-2, 4)$。
要求
我們需要證明點 $A (1, 0), B (5, 3), C (2, 7)$ 和 $D (-2, 4)$ 是平行四邊形的頂點。
解答
我們知道，
平行四邊形的對角線互相平分。
設對角線 $AC$ 和 $BD$ 相互平分於點 $O(x,y)$。
這意味著，使用中點公式，我們得到，
\( O(x,y)=\left(\frac{1+2}{2}, \frac{0+7}{2}\right) \)
\( =\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{2}\right) \)
\( O \) 是 \( B D \) 的中點，則，
\( O(x,y)=\left(\frac{5+(-2)}{2}, \frac{3+4}{2}\right) \)
\( =\left(\frac{5-2}{2}, \frac{3+4}{2}\right) \)
\( =\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{2}\right) \)
$AC$ 的中點座標 = $BD$ 的中點座標
因此，點 $A (1, 0), B (5, 3), C (2, 7)$ 和 $D (-2, 4)$ 是平行四邊形的頂點。
更新時間: 2022年10月10日
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