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法律研究訊號與系統：因果訊號、非因果訊號和反因果訊號
因果訊號
如果連續時間訊號 𝑥(𝑡) 在 𝑡 < 0 時 𝑥(𝑡) = 0，則稱該訊號為因果訊號。因此，因果訊號在負時間內不存在。單位階躍訊號 u(t) 是因果訊號的一個例子，如圖 1 所示。
類似地，如果離散時間序列 x(n) 在 n < 0 時 x(n) = 0，則稱該序列為因果序列。
反因果訊號
如果連續時間訊號 x(t) 在 t > 0 時 x(t) = 0，則稱該訊號為反因果訊號。因此，反因果訊號在正時間內不存在。時間反轉的單位階躍訊號 u(-t) 是反因果訊號的一個例子（參見圖 2）。
類似地，如果離散時間序列 x(n) 在 𝑡 > 0 時 x(n) = 0，則稱該序列為反因果序列。
非因果訊號
不是因果訊號的訊號稱為非因果訊號。因此，根據定義，在正時間和負時間都存在的訊號既不是因果訊號也不是反因果訊號，它是非因果訊號。正弦和餘弦訊號是非因果訊號的例子（參見圖 3）。
重要 – 所有反因果訊號都是非因果訊號，但反之則不成立。
數值示例
找出以下哪些訊號是因果訊號、反因果訊號或非因果訊號：
$\mathrm{x(t)=e^{3t}u(t-2)}$
$\mathrm{x(t)=\sin 5t\: u(t)}$
$\mathrm{x(t)=4u(-t)}$
$\mathrm{x(n)=u(-n)}$
$\mathrm{x(t)=\cos 3t}$
$\mathrm{x(n)=u(n+3)-u(n-3)}$
解決方案
給定的訊號是：
$$\mathrm{x(t)=e^{3t}u(t-2)}$$這裡，𝑢(𝑡 − 2) 在 t < 0 時為 0，因此，訊號 x(t) 在 t < 0 時為 0。因此，給定的訊號 x(t) 是因果訊號。
給定：
$$\mathrm{x(t)=\sin 5t\: u(t)}$$由於單位階躍訊號 u(t) 在負時間內不存在。因此，訊號 x(t) 是因果訊號，因為 x(t) 在 t < 0 時為 0。
給定的訊號是：
$$\mathrm{x(t)=4u(-t)}$$給定的訊號 x(t) 僅在負時間（即 t < 0）存在。因此，它是反因果訊號。它也可以稱為非因果訊號。
給定
$$\mathrm{x(n)=u(-n)}$$給定的訊號 x(n) 僅在負時間（即 n < 0）存在。因此，它是反因果的。它也可以稱為非因果訊號。
給定的訊號是
$$\mathrm{x(t)=\cos 3t}$$給定的訊號 x(t) 是一個餘弦訊號，其存在範圍為 (−∞ 到 ∞)。因此，它是非因果訊號。
給定
$$\mathrm{x(n)=u(n+3)-u(n-3)}$$給定的訊號 x(n) 存在於 𝑛 = −3 到 𝑛 = 3，即訊號在正時間和負時間都存在。因此，它是非因果訊號。
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