雷達系統 - 效能因素
影響雷達效能的因素被稱為雷達效能因素。在本章中，讓我們討論這些因素。我們知道以下雷達距離方程的**標準形式**，它可用於計算給定規格的雷達最大距離。
$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$
其中，
$P_t$ 是雷達發射的峰值功率
$G$ 是發射天線的增益
$\sigma$ 是目標的雷達截面積
$A_e$ 是接收天線的有效孔徑
$S_{min}$ 是最小可檢測訊號的功率
從上述方程，我們可以得出結論，為了獲得雷達的最大距離，應考慮以下**條件**。
- 雷達發射的峰值功率 $P_t$ 應較高。
- 發射天線的增益 $G$ 應較高。
- 目標的雷達截面積 $\sigma$ 應較高。
- 接收天線的有效孔徑 $A_e$ 應較高。
- 最小可檢測訊號的功率 $S_{min}$ 應較低。
很難根據雷達距離方程的標準形式預測目標的距離。這意味著，雷達距離方程提供的關於目標距離的準確度較低。因為，諸如目標的雷達截面積 $\sigma$ 和最小可檢測訊號 $S_{min}$ 等引數**本質上是統計的**。
最小可檢測訊號
如果回波訊號具有最小功率，雷達檢測該訊號被稱為**最小可檢測訊號**。這意味著，如果該訊號的功率小於最小功率，則雷達無法檢測到該回波訊號。
通常，雷達除了接收噪聲外，還會接收回波訊號。如果使用閾值來檢測從接收訊號中目標的存在，則這種檢測稱為**閾值檢測**。
我們必須根據要檢測的訊號強度選擇合適的閾值。
當要檢測的訊號強度較高時，應選擇較高的閾值，以便消除其中存在的不需要的噪聲訊號。
類似地，當要檢測的訊號強度較低時，應選擇較低的閾值。
以下**圖**說明了這個概念 -
上圖顯示了雷達接收機的**典型波形**。x 軸和 y 軸分別表示時間和電壓。噪聲的均方根值和閾值在上圖中用虛線表示。
我們在上圖中考慮了三個點 A、B 和 C，以識別有效檢測和漏檢。
點 A 處的訊號值大於閾值。因此，它是一個**有效檢測**。
點 B 處的訊號值等於閾值。因此，它是一個**有效檢測**。
即使點 C 處的訊號值更接近閾值，它也是一個**漏檢**。因為，點 C 處的訊號值小於閾值。
因此，點 A 和 B 是有效檢測。而點 C 是漏檢。
接收機噪聲
如果接收機在接收到的訊號中產生噪聲分量，則這種噪聲稱為接收機噪聲。**接收機噪聲**是一個不需要的分量；我們應該透過一些預防措施來消除它。
但是，存在一種稱為熱噪聲的噪聲。它是由傳導電子的熱運動引起的。在數學上，我們可以寫出接收機產生的**熱噪聲功率** $N_i$ 為 -
$$N_i=KT_oB_n$$
其中，
$K$ 是玻爾茲曼常數，等於 $1.38\times 10^{-23}J/deg$
$T_o$ 是絕對溫度，等於 $290^0K$
$B_n$ 是接收機頻寬
品質因數
**品質因數** F 不過是輸入信噪比 $(SNR)_i$ 和輸出信噪比 $(SNR)_o$ 的比率。在數學上，它可以表示為 -
$$F=\frac{(SNR)_i}{(SNR)_o}$$
$$\Rightarrow F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}$$
$$\Rightarrow F=\frac{N_oS_i}{N_iS_o}$$
$$\Rightarrow S_i=\frac{FN_iS_o}{N_o}$$
將 $N_i=KT_oB_n$ 代入上式。
$$\Rightarrow S_i=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )$$
當輸出信噪比具有最小值時，輸入訊號功率將具有最小值。
$$\Rightarrow S_{min}=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}$$
將上述 $S_{min}$ 代入以下雷達距離方程的標準形式。
$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$
$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}}\right ]^{1/4}$$
從上述方程，我們可以得出結論，為了獲得雷達的最大距離，應考慮以下**條件**。
- 雷達發射的峰值功率 $P_t$ 應較高。
- 發射天線的增益 $G$ 應較高。
- 目標的雷達截面積 $\sigma$ 應較高。
- 接收天線的有效孔徑 $A_e$ 應較高。
- 品質因數 F 應較低。
- 接收機頻寬 $B_n$ 應較低。