三個相同的正方體並排放置成一行。求新長方體的總表面積與三個正方體表面積之和的比值。

已知

三個相同的正方體並排放置成一行。

要求

求新長方體的總表面積與三個正方體表面積之和的比值。

解答

設每個正方體的邊長為 $s\ cm$

這意味著：

正方體的表面積 $= 6s^2\ cm^2$

三個這樣的正方體的表面積 $= 3 \times 6s^2$

$= 18s^2\ cm^2$

將三個正方體並排放置，得到一個長方體：

長 $(l) = s \times 3 = 3s$

寬 $(b) =s$

高 $(h) = s$

因此：

長方體的總表面積 $= 2(lb + bh + lh)$

$= 2(3s \times s+s \times s+s \times 3s)$

$= 2(3s^2 + s^2 + 3s^2)$

$= 14\ s^2$

它們的表面積之比 $= 14s^2 : 18s^2$ 即 7:9

$= 7 : 9$

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更新於：2022年10月10日

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