三個數的比例為 1:2:3，它們的立方和為 79092。求這三個數。

已知：三個數的比例為 =1:2:3，它們的立方和 =79092。

求解：求出這三個數。

解答

設，第一個數為 $x$。

第二個數為 $2x$。

第三個數為 $3x$。

根據題意，

它們的立方和為 $79092$。

$\Rightarrow x^3+( 2x)^3+( 3x)^3=79092$

$\Rightarrow x^3+8x^3+27x^3=79092$

$\Rightarrow 36x^3=79092$

$\Rightarrow x^3=\frac{79092}{36}$

$\Rightarrow x^3=2197$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{2197}$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{13\times13\times13}$

$\Rightarrow x=13$

因此，第一個數 $=x=1\times13=13$

第二個數 $=2x=2\times13=26$

第三個數 $=3x=3\times13=39$

因此，這三個數是 13、26 和 39。

更新於： 2022年10月10日

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