三個數的比例為 2:3:4。它們的立方和為 33957。求這三個數。

已知：三個數的比例為 2:3:4，它們的立方和為 33957。

求解：求這三個數。

解答

設這三個數為 2x、3x 和 4x。

立方和 = 33957

$\Rightarrow (2x)^3 + (3x)^3 + (4x)^3=33957$

$\Rightarrow 8x^3 + 27x^3 + 64x^3=33957$

$\Rightarrow 99x^3=33957$

$\Rightarrow x^3=\frac{33957}{99}=343$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{343}=7$

這三個數是：

$2x=2\times7=14$

$3x=3\times7=21$

$4x=4\times7=28$

因此，這三個數是：14、21、28。

更新於：2022年10月10日

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