三個數的比為 1:2:3，它們的立方和為 98784。求這三個數。

已知

三個數的比為 $1:2:3$，它們的立方和為 $98784$。

要求

我們必須找到這些數字。

解答

設第一個數為 $x$。

這意味著，

第二個數為 $2x$。

第三個數為 $3x$。

根據題意，

它們的立方和為 $98784$。

$\Rightarrow x^3+( 2x)^3+( 3x)^3=98784$

$\Rightarrow x^3+8x^3+27x^3=98784$

$\Rightarrow 36x^3=98784$

$\Rightarrow x^3=\frac{98784}{36}$

$\Rightarrow x^3=2744$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{2744}$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{2\times2\times2\times7\times7\times7}$

$\Rightarrow x=2\times7=14$

因此，

第一個數 $=x=14$

第二個數$=2x=2\times14=28$

第三個數$=3x=3\times14=42$

因此，這三個數是 $14,\ 28$ 和 $42$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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