三個數的比為 2:3:4。它們的立方和為 0.334125，求這三個數。

已知：三個數的比為 2:3:4。它們的立方和為 0.334125。

求解：求這三個數。

假設這三個數為 2x、3x、4x

已知，它們的立方和為 0.334125

如題所述，它們的立方和為 0.334125。

$( 2x)^3+( 3x)^3+( 4x)^3=0.334125$

$\Rightarrow  8x^3+27x^3+64x^3=0.334125$

$\Rightarrow  99x^3=0.334125$

$\Rightarrow x^3=0.334125\div99$

$\Rightarrow  x^3=\frac{0.334125}{99}=0.003375$

$\Rightarrow x^3=\frac{3375}{1000000}$

$\Rightarrow  x=\sqrt[3]{\frac{15\times15\times15}{10\times10\times10\times10\times10\times10}}=\frac{15}{10\times10\times10}=0.015$

因此，這三個數為

$2x=2\times0.015=0.03$

$3x=3\times0.015=0.045$

$4x=4\times0.015=0.06$