一個邊長為 4cm 的正方體被切割成許多邊長為 1cm 的小正方體。求所有小正方體的總表面積。小正方體表面積與大正方體表面積的比率是多少？

已知

一個邊長為 4cm 的正方體被切割成許多邊長為 1cm 的小正方體。

要求

我們需要求所有小正方體的總表面積以及小正方體表面積與大正方體表面積的比率。

解答

4cm 正方體的體積 = (4cm)³ = 64cm³

1cm 正方體的體積 = (1cm)³ = 1cm³

1cm 正方體的總數 = 4cm 正方體的體積 / 1cm 正方體的體積

= 64 / 1 = 64

邊長為 s 的正方體的總表面積為 6s²。

一個小正方體的總表面積 = 6(1cm)² = 6cm²

64 個小正方體的總表面積 = 64 × 6cm² = 384cm²

大正方體的總表面積 = 6(4cm)² = 6 × 16cm² = 96cm²

小正方體表面積與大正方體表面積的比率 = 6:96 = 1:16。

教程點

更新於：2022年10月10日

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