一個立方體的每條稜長增加 50%。求該立方體表面積的百分比增長率。

已知

一個立方體的每條稜長增加 50%。

要求

我們需要找到立方體表面積的百分比增長率。

解答

設立方體的稜長為 $a$。

這意味著，

總表面積 $= 6a^2$

立方體的新稜長 $=\frac{150 \times a}{100}$

$=\frac{3}{2} a$

立方體的新總表面積 $=6(\frac{3}{2} a)^{2}$

$=\frac{6 \times 9}{4} a^{2}$

$=\frac{27}{2} a^{2}$

表面積的增加 $=\frac{27}{2} a^{2}-6 a^{2}$

$=\frac{27-12}{2} a^{2}$

$=\frac{15}{2} a^{2}$

增長百分比 $=\frac{\frac{15 a^{2}}{2}}{6a^2} \times 100$

$=\frac{5 \times 100}{4}$

$=125 \%$

教程點

更新於: 2022年10月10日

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