如果一個立方體的每條邊都加倍，那麼它的體積會增加多少倍？

已知：立方體的每條邊都加倍。

求解：求體積增加多少倍。

解答

設立方體的邊長為 $a$。

$\therefore$ 立方體的體積 $=a^3$

當我們將立方體的邊長加倍時，邊長變為 $2a$。

$\Rightarrow$ 新立方體的體積 $=(2a)^3=8a^3$

$\Rightarrow \frac{新立方體體積}{原立方體體積}=\frac{8a^3}{a^3}$

$\Rightarrow \frac{新立方體體積}{原立方體體積}=\frac{8}{1}$

因此，當我們將立方體的邊長加倍時，立方體的體積增加 8 倍。

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更新於： 2022年10月10日

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