如果一個立方體的每條稜增加50%，求表面積的百分比增加。

已知：立方體的每條稜增加50%

求解：求立方體表面積的百分比增加。

解題步驟

設立方體的邊長為$a$。

立方體的表面積$=6a^2$

增加50%後，新的邊長$=\frac{3}{2}a$

新的表面積$=6( \frac{3}{2}a)^2$

$=6\times \frac{9}{4}a^2$

$=\frac{27}{2}a^2$

表面積的增加量$=\frac{27}{2}a^2-6a^2$

$=\frac{27-12}{2}a^2$

$=\frac{15}{2}a^2$

表面積增加百分比$=\frac{表面積增加量}{原始表面積}\times 100$

$=\frac{\frac{15}{2}a^2}{6a^2}\times100$

$=\frac{15}{2\times 6}\times100$

$=1.25\times 100$

$=125$ %

更新於： 2022年10月10日

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