三個金屬立方體，邊長分別為 6 cm、8 cm 和 10 cm，將它們熔化在一起，鑄造成一個新的立方體。求新立方體的體積、表面積和對角線長度。

已知

三個金屬立方體，邊長分別為 6 cm、8 cm 和 10 cm，將它們熔化在一起，鑄造成一個新的立方體。

要求

我們需要求出新立方體的體積、表面積和對角線長度。

解

第一個立方體的邊長 = 6 cm

第二個立方體的邊長 = 8 cm

第三個立方體的邊長 = 10 cm

因此，

三個立方體的體積總和 = (6)³ + (8)³ + (10)³

$= 216 + 512 + 1000$

= 1728 cm³

新立方體的邊長 = ³√(1728)

= ³√(12)³

= 12 cm

立方體的表面積 = 6 × (邊長)²

= 6 × 12 × 12

= 864 cm³

這意味著，

對角線長度 = √3 × 邊長

= √3 × 12

= 12√3 cm

教程點

更新時間： 2022 年 10 月 10 日

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