某人行駛150公里所用時間比返回時多2.5小時。如果他返回時的速度比去時快10公里/小時，那麼他每個方向的速度是多少公里/小時？

已知

某人行駛150公里所用時間比返回時多2.5小時。

他返回時的速度比去時快10公里/小時。

要求

我們需要求出他每個方向的速度。

 解答

設去時的速度為x公里/小時。

這意味著：

返回時的速度 = x + 10 公里/小時。

去時行駛150公里所用時間 = 150/x 小時

返回時行駛150公里所用時間 = 150/(x+10) 小時

根據題意：

150/x - 150/(x+10) = 2.5

[150(x+10) - 150x] / [x(x+10)] = 2.5

150(x+10-x) / (x²+10x) = 2.5

150(10) = 2.5(x²+10x) (交叉相乘)

600 = x²+10x

x²+10x-600=0

用因式分解法求解x：

x²+30x-20x-600=0

x(x+30)-20(x+30)=0

(x+30)(x-20)=0

x+30=0 或 x-20=0

x=-30 或 x=20

速度不能為負數。因此，x的值為20公里/小時。

x+10 = 20+10 = 30 公里/小時

去時的速度是20公里/小時，返回時的速度是30公里/小時。

教程點

更新於：2022年10月10日

899 次瀏覽

啟動您的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習