分數的分子和分母之和為18。如果分母增加2，則分數化簡為$\frac{1}{3}$。求出這個分數。

已知

分數的分子和分母之和為18。如果分母增加2，則分數化簡為$\frac{1}{3}$。

 要求

我們需要找到原來的分數。

解答

設原分數的分母為$x$。

這意味著：

原分數的分子$=18-x$。

原分數$=\frac{18-x}{x}$。

當分母增加2時，分數化簡為$\frac{1}{3}$。

這意味著：

新分數$=\frac{18-x}{x+2}$

根據題意：

$\frac{18-x}{x+2}=\frac{1}{3}$

$3(18-x)=1(x+2)$

$54-3x=x+2$

$x+3x=54-2$

$4x=52$

$x=\frac{52}{4}$

$x=13$

$\Rightarrow 18-x=18-13=5$。

因此，原分數是$\frac{5}{13}$。   

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更新於: 2022年10月10日

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