分數的分子比分母小4。如果分子減少2，分母增加1，則分母是分子的八倍。求出這個分數。

已知

分數的分子比分母小4。如果分子減少2，分母增加1，則分母是分子的八倍。

 解題步驟

我們需要找到原來的分數。

解答

設原分數的分母為$x$。

這意味著：

原分數的分子$=x-4$。

原分數$=\frac{x-4}{x}$。

分子減少2，分母增加1。

這意味著：

新的分數$=\frac{x-4-2}{x+1}=\frac{x-6}{x+1}$

根據題意：

新分數的分母是分子的八倍。

$\Rightarrow x+1=8(x-6)$

$x+1=8x-48$

$8x-x=1+48$

$7x=49$

$x=\frac{49}{7}$

$x=7$

$\Rightarrow x-4=7-4=3$。

因此，原分數是$\frac{3}{7}$。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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