一個有理數的分母比分子大8。如果分子增加17，分母減少1，得到的結果是121。求這個有理數。

已知

一個有理數的分母比分子大8。

如果分子增加17，分母減少1，得到的結果是121。

 要求

我們必須找到原來的分數。

解答

設原分數的分子為$x$。

這意味著：

原分數的分母$=x+8$

原分數$=\frac{x}{x+8}$。

分子增加17，分母減少1。

這意味著：

新分數$=\frac{x+17}{x+8-1}=\frac{x+17}{x+7}$

根據題意：

得到的結果是121。

$\Rightarrow \frac{x+17}{x+7}=121$

$x+17=121(x)+121(7)$

$121x-x=17-847$

$120x=-830$

$x=\frac{-830}{120}$

$x=\frac{-83}{12}$。

因此，原分數是$\frac{-83}{12}$。  

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更新於：2022年10月10日

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