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法律研究如果從分子中減去 2，一個分數變成 $\frac{1}{3}$；如果從分母中減去 1，它變成 $\frac{1}{2}$。求這個分數。
已知：如果從分子中減去 2，一個分數變成 $\frac{1}{3}$；如果從分母中減去 1，它變成 $\frac{1}{2}$
要求：求這個分數。
解答
設分數為 $\frac{x}{y}$。
從分子中減去 2，
$\frac{x-2}{y}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow3x-6=y$
$\Rightarrow3x-y=6 $ ..............$( 1)$
從分母中減去 1，
$\frac{x}{y-1}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow2x=y-1$
$\Rightarrow2x-y=-1 $ ................$( 2)$
用 $( 1)$ 減去 $( 2)$，
$3x-y-2x+y=6+1$
$\Rightarrow x=7$
將 $x=7$ 代入 $( 1)$
$3(7)-y=6$
$\Rightarrow y=21-6$
$\Rightarrow y=15$
因此，分數 $=\frac{x}{y}=\frac{7}{15}$。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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