下圖給出了某些多項式 \( p(x) \) 的 \( y=p(x) \) 影像。在每種情況下，求 \( p(x) \) 的零點個數。
解答
(i). 因為該圖在任何點都不與x軸相交。因此，零點個數為0。
(ii). 因為該圖與x軸相交於一點。因此，零點個數為1。
(iii). 因為該圖與x軸相交於三點。因此，零點個數為3。
(iv). 因為該圖與x軸相交於兩點。因此，零點個數為2。
(v). 因為該圖與x軸相交於四點。因此，零點個數為4。
(vi). 因為該圖與x軸相交於三點。因此，零點個數為3。
- 相關文章
- 下圖給出了某些多項式 $p(x)$ 的 $y = p(x)$ 影像。在每種情況下，求 $p(x)$ 的零點個數。(i)(ii)(iii)(iv)(v)(vi)
- 求下列每個多項式的 \( p(0), p(1) \) 和 \( p(2) \)：(i) \( p(y)=y^{2}-y+1 \)(ii) \( p(t)=2+t+2 t^{2}-t^{3} \)(iii) \( p(x)=x^{3} \)(iv) \( p(x)=(x-1)(x+1) \)
- 在下列每種情況下，求多項式的零點：(i) \( p(x)=x+5 \)(ii) \( p(x)=x-5 \)(iii) \( p(x)=2 x+5 \)(iv) \( p(x)=3 x-2 \)(v) \( p(x)=3 x \)(vi) \( p(x)=ax, a ≠ 0 \)(vii) \( p(x)=cx+d, c ≠ 0, c, d \) 為實數。
- 對於哪些 \( a \) 和 \( b \) 的值，\( q(x)=x^{3}+2 x^{2}+a \) 的零點也是多項式 \( p(x)=x^{5}-x^{4}-4 x^{3}+3 x^{2}+3 x+b \) 的零點？\( p(x) \) 的哪些零點不是 \( q(x) \) 的零點？
- 求多項式 \( x^{2}+x-p(p+1) \) 的零點。
- 如果 \( x-1 \) 是下列每種情況下 \( p(x) \) 的一個因子，求 \( k \) 的值：(i) \( p(x)=x^{2}+x+k \)(ii) \( p(x)=2 x^{2}+k x+\sqrt{2} \)(iii) \( p(x)=k x^{2}-\sqrt{2} x+1 \)(iv) \( p(x)=k x^{2}-3 x+k \)
- 如果方程組\( -x+py=1 \) 和 \( px-y=1 \) 無解，求 \( p \) 的值。
- 在給定圖形中，檢查 $x+y=p+q$ 是否成立。
- 求 $P(x)=2x^{2}-x-6$ 的零點，並驗證零點與係數的關係。
- 驗證下列數值是否是對應多項式的零點。(i) \( p(x)=3 x+1, x=-\frac{1}{3} \)(ii) \( p(x)=5 x-\pi, x=\frac{4}{5} \)(iii) \( p(x)=x^{2}-1, x=1,-1 \)(iv) \( p(x)=(x+1)(x-2), x=-1,2 \)(v) \( p(x)=x^{2}, x=0 \)(vi) \( p(x)=lx+m, x=-\frac{m}{l} \)(vii) \( p(x)=3 x^{2}-1, x=-\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}} \)(viii) \( p(x)=2 x+1, x=\frac{1}{2} \)
- 從以下選項中，選擇圖 4.6 和圖 4.7 的方程。對於圖 4.6：(i) \( y=x \)(ii) \( x+y=0 \)(iii) \( y=2 x \)(iv) \( 2+3 y=7 x \) 對於圖 4.7：(i) \( y=x+2 \)(ii) \( y=x-2 \)(iii) \( y=-x+2 \)(iv) \( x+2 y=6 \)
- 求使二次方程 $(p + 1)x^2 - 6(p + 1)x + 3(p + 9) = 0, p ≠ -1$ 有相等根的 $p$ 值。然後，求出方程的根。
- 求多項式 $p(x)=ax^2+bx+c$ 的零點互為倒數的條件。
- 用多項式 $g(x)$ 除多項式 $p(x)$，求商和餘數：$p(x) = x^4 - 5x + 6, g(x) = 2 -x^2$
- 如果數列 $x,\ 2x+p,\ 3x+p$ 是等差數列的連續三項，求 '$p$' 的值。
資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學