求多項式\( x^{2}+x-p(p+1) \)的零點。

已知

已知多項式為 $x^{2}+x-p(p+1)$。

求解

我們要求出已知多項式的零點。

解答

為了找到g(x)的零點，我們必須令 $g(x)=0$。

這意味著：

$x^2+x-p(p+1)=0$

$x^2+(p+1)x-px-p(p+1)=0$

$x[x+(p+1)]-p[x+(p+1)]=0$

$[x+(p+1)](x -p)=0$

$x+(p+1)=0$ 或 $x-p=0$

$x = -(p+1)$ 或 $x = p$

因此，多項式\( x^{2}+x-p(p+1) \)的零點為$-(p+1)$ 和 $p$。

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更新於：2022年10月10日

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