求解下列每種情況下多項式的零點
(i) \( p(x)=x+5 \)
(ii) \( p(x)=x-5 \)
(iii) \( p(x)=2 x+5 \)
(iv) \( p(x)=3 x-2 \)
(v) \( p(x)=3 x \)
(vi) \( p(x)=a x, a ≠ 0 \)
(vii) \( p(x)=c x+d, c ≠ 0, c, d \) 為實數。

解題步驟

我們需要求出給定多項式的零點。

解答

多項式的零點定義為使多項式值為零的任何實數x。

因此，

(i) 多項式 \(p(x) = x+5\) 的零點為：

\(x+5 = 0\)

\(x = -5\)

多項式 \(p(x) = x+5\) 的零點是 \(-5\)。

(ii) 多項式 \(p(x) = x-5\) 的零點為：

\(x-5 = 0\)

\(x = 5\)

多項式 \(p(x) = x-5\) 的零點是 \(5\)。

(iii) 多項式 \(p(x) = 2x+5\) 的零點為：

\(2x+5 = 0\)

\(2x = -5\)

\(x=\frac{-5}{2}\)

多項式 \(p(x) = 2x+5\) 的零點是 \(\frac{-5}{2}\)。

(iv) 多項式 \(p(x) = 3x-2\) 的零點為：

\(3x-2 = 0\)

\(3x = 2\)

\(x=\frac{2}{3}\)

多項式 \(p(x) = 3x-2\) 的零點是 \(\frac{2}{3}\)。

(v) 多項式 \(p(x) = 3x\) 的零點為：

\(3x = 0\)

\(x = 0\)

多項式 \(p(x) = 3x\) 的零點是 \(0\)。

(vi) 多項式 \(p(x) = ax\) 的零點為：

\(ax = 0\)

\(x = \frac{0}{a}\)

\(x=0\)

多項式 \(p(x) = ax\) 的零點是 \(0\)。

(vii) 多項式 \(p(x) = cx+d\) 的零點為：

\(cx+d = 0\)

\(cx = -d\)

\(x=\frac{-d}{c}\)

多項式 \(p(x) = cx+d\) 的零點是 \(\frac{-d}{c}\)。

教程點

更新於：2022年10月10日

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