假設你隨機將一條領帶掉落在圖中所示的矩形區域上。它落在直徑為 1 米的圓圈內的機率是多少？"\n

已知

矩形的長 $=3\ 米$

矩形的寬 $=2\ 米$

圓的直徑 $=1\ 米$

要求

我們必須找到領帶落在圓圈內的機率。

解答

長為 $l$，寬為 $b$ 的矩形的面積為 $lb$。

這意味著，

矩形的面積 $=3 \times 2=6 \mathrm{~m}^{2}$

圓的直徑 $=1 \mathrm{~m}$

這意味著，

半徑 $(r)=\frac{1}{2} \mathrm{~m}$

圓的面積 $=\pi r^{2}=\pi \times(\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4} \pi\ \mathrm{m}^{2}$

因此，

它落在圓圈內的機率 $=\frac{圓的面積}{矩形的面積}$

$=\frac{\frac{1}{4} \pi}{6}$

$=\frac{1 \times \pi}{4 \times 6}$

$=\frac{\pi}{24}$ 

領帶落在圓圈內的機率是 $\frac{\pi}{24}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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