假設(i)中抽取的燈泡沒有缺陷且未被更換。現在從剩下的燈泡中隨機抽取一個。這個燈泡沒有缺陷的機率是多少？

已知

一批20個燈泡中包含4個壞的。從這批燈泡中隨機抽取一個。

要求

我們需要找到(i)這個燈泡有缺陷的機率。

(ii)如果(i)中抽取的燈泡沒有缺陷且未被更換，現在從剩下的燈泡中隨機抽取一個。我們需要找到這個燈泡沒有缺陷的機率。

解答

(i) 燈泡總數 $n=20$

壞燈泡數量 $=4$

這意味著：

好燈泡數量 $=20-4=16$

燈泡有缺陷的機率 $=\frac{4}{20}$

$=\frac{1}{5}$

(ii) 取出一個燈泡後不放回，且該燈泡沒有缺陷。

這意味著，剩餘燈泡數量 $=20-1=19$

沒有缺陷的燈泡數量 $=16-1=15$

燈泡沒有缺陷的機率 $=\frac{15}{19}$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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