(i) 一批20個燈泡中，有4個是壞的。從這批燈泡中隨機抽取一個燈泡，求這個燈泡是壞燈的機率？(ii) 假設在(i)中抽取的燈泡不是壞的，並且沒有放回。現在從剩下的燈泡中隨機抽取一個燈泡，求這個燈泡不是壞燈的機率？

已知

一批20個燈泡中，有4個是壞的。從這批燈泡中隨機抽取一個燈泡。

要求

我們需要求出(i) 這個燈泡是壞燈的機率。

(ii) 如果在(i)中抽取的燈泡不是壞的，並且沒有放回，現在從剩下的燈泡中隨機抽取一個燈泡。我們需要求出這個燈泡不是壞燈的機率。

解答

(i) 燈泡總數 $n=20$

壞燈的數量 $=4$

這意味著，

好燈的數量 $=20-4=16$

燈泡是壞燈的機率 $=\frac{4}{20}$

$=\frac{1}{5}$
(ii) 抽出一個燈泡後沒有放回，並且這個燈泡不是壞的。

這意味著，
剩餘燈泡的數量 $=20-1=19$

好燈的數量 $=16-1=15$

燈泡不是壞燈的機率 $=\frac{15}{19}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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