一批貨包含144支圓珠筆,其中20支是次品,其餘是正品。努裡如果拿到的是正品就會買下,如果是次品就不會買。店主隨機抽取一支筆給她。請問
(i) 她買下這支筆的機率是多少?
(ii) 她沒有買下這支筆的機率是多少?
已知
一批貨包含144支圓珠筆,其中20支是次品,其餘是正品。
努裡如果拿到的是正品就會買下,如果是次品就不會買。
店主隨機抽取一支筆給她。
解題步驟
我們需要求解的機率是:
(i) 她會買下這支筆。
(ii) 她不會買下這支筆。
解答
圓珠筆總數 $=144$
這意味著:
所有可能的結果數 $n=144$。
(i) 次品數量 $=20$
正品數量 $=144-20=124$
有利結果總數(她會買下)$=124$。
我們知道:
事件機率 $=\frac{有利結果數}{所有可能結果數}$
因此:
她買下圓珠筆的機率 $=\frac{124}{144}$
$=\frac{31}{36}$
她買下這支筆的機率是 $\frac{31}{36}$。
(ii) 次品數量 $=20$
正品數量 $=144-20=124$
有利結果總數(她不會買下)$=20$。
我們知道:
事件機率 $=\frac{有利結果數}{所有可能結果數}$
因此:
她不會買下圓珠筆的機率 $=\frac{20}{144}$
$=\frac{5}{36}$
她不會買下這支筆的機率是 $\frac{5}{36}$。
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