一批貨包含144支圓珠筆,其中20支是次品,其餘是正品。努裡如果拿到的是正品就會買下,如果是次品就不會買。店主隨機抽取一支筆給她。請問
(i) 她買下這支筆的機率是多少?
(ii) 她沒有買下這支筆的機率是多少?


已知

一批貨包含144支圓珠筆,其中20支是次品,其餘是正品。

努裡如果拿到的是正品就會買下,如果是次品就不會買。

店主隨機抽取一支筆給她。

解題步驟

我們需要求解的機率是:

(i) 她會買下這支筆。

(ii) 她不會買下這支筆。

解答

圓珠筆總數 $=144$

這意味著:

所有可能的結果數 $n=144$。

(i) 次品數量 $=20$

正品數量 $=144-20=124$

有利結果總數(她會買下)$=124$。

我們知道:

事件機率 $=\frac{有利結果數}{所有可能結果數}$

因此:

她買下圓珠筆的機率 $=\frac{124}{144}$

$=\frac{31}{36}$

她買下這支筆的機率是 $\frac{31}{36}$。

(ii) 次品數量 $=20$

正品數量 $=144-20=124$

有利結果總數(她不會買下)$=20$。

我們知道:

事件機率 $=\frac{有利結果數}{所有可能結果數}$

因此:

她不會買下圓珠筆的機率 $=\frac{20}{144}$

$=\frac{5}{36}$

她不會買下這支筆的機率是 $\frac{5}{36}$。

更新於:2022年10月10日

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