一個盒子裡有12個球，其中$x$個是黑色的。如果從盒子裡隨機抽出一個球，那麼這個球是黑球的機率是多少？如果再往盒子裡放入6個黑球，那麼抽到黑球的機率是原來的兩倍。求$x$。

已知

一個盒子裡有12個球，其中$x$個是黑色的。

如果再往盒子裡放入6個黑球，那麼抽到黑球的機率是原來的兩倍。

要求

我們需要求出$x$。

解答

球的總數 $=12$

黑球的數量 $=x$

這意味著：

所有可能的結果數 $n=12$。

有利結果數（抽到黑球） $=x$。

我們知道：

事件的機率 $=\frac{有利結果數}{所有可能的結果數}$

因此：

抽到黑球的機率 $=\frac{x}{12}$

當再放入6個黑球時：

球的總數 $=12+6=18$

黑球的數量 $=x+6$

抽到黑球的機率 $=\frac{x+6}{18}$

根據題目：

$2\times \frac{x}{12}=\frac{x+6}{18}$

$ \frac{x}{6}=\frac{x+6}{18}$

$3(x)=x+6$

$3x-x=6$

$x=\frac{6}{2}$

$x=3$

因此，$x=3$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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